Какое значение имеет выражение: 5 умножить на 9, под корнем в третьей степени, умноженное на 9, под корнем в шестой степени?

Алгебра 7 класс Корни и степени алгебра 7 класс выражение умножение корень третья степень шестая степень значение выражения Новый

Чтобы найти значение выражения "5 умножить на 9, под корнем в третьей степени, умноженное на 9, под корнем в шестой степени", давайте разберем его шаг за шагом.

1. Сначала запишем выражение более формально:

5 * (9^(1/3)) * (9^(1/6))

2. Теперь начнем с вычисления корней. Мы знаем, что 9 можно представить как 3 в квадрате, то есть:

9 = 3^2

3. Подставим это значение в наше выражение:

5 * ((3^2)^(1/3)) * ((3^2)^(1/6))

4. Применим правило степеней: (a^m)^n = a^(m*n). Тогда у нас получится:

• (3^2)^(1/3) = 3^(2/3)
• (3^2)^(1/6) = 3^(2/6) = 3^(1/3)

5. Теперь подставим эти результаты обратно в выражение:

5 * (3^(2/3)) * (3^(1/3))

6. При умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем показатели:

3^(2/3 + 1/3) = 3^(3/3) = 3^1 = 3

7. Теперь подставим это значение обратно в выражение:

5 * 3

8. Умножим:

5 * 3 = 15

Таким образом, значение данного выражения равно 15.