Каковы результаты следующих вычислений?

1. a) √(25 × 1.69)
2. б) √(2 × (2/49))
3. в) 3√((-25)²)

Алгебра 7 класс Корни и степени вычисления алгебра 7 класс Корень квадратный кубический корень математические операции алгебраические выражения Новый

Давайте поочередно решим каждое из предложенных вычислений.

a) √(25 × 1.69)

1. Сначала вычислим произведение 25 и 1.69. Это равно 25 × 1.69 = 42.25.
2. Теперь найдем квадратный корень из 42.25. √42.25 = 6.5.

Ответ: 6.5

б) √(2 × (2/49))

1. Сначала вычислим произведение 2 и (2/49). Это равно 2 × (2/49) = 4/49.
2. Теперь найдем квадратный корень из 4/49. Квадратный корень из 4 равен 2, а квадратный корень из 49 равен 7. Таким образом, √(4/49) = 2/7.

Ответ: 2/7

в) 3√((-25)²)

1. Сначала найдем квадрат числа -25. (-25)² = 625.
2. Теперь найдем кубический корень из 625. Это можно записать как 3√(625). Для этого можно разложить 625 на множители: 625 = 5 × 5 × 5 × 5 = 5^4.
3. Кубический корень из 5^4 можно найти, используя правило: 3√(a^b) = a^(b/3). В данном случае 3√(5^4) = 5^(4/3). Это выражение можно записать как 5 * 3√(5).

Ответ: 5 * 3√(5) (или примерно 11.18, если нужно численное значение).

Таким образом, результаты вычислений:

• a) 6.5
• б) 2/7
• в) 5 * 3√(5)