Какое значение имеет выражение 6 в степени -5, умноженное на 6 в степени -8, деленное на 6 в степени -14?

Похожие вопросы

Какое значение имеет выражение 6 в степени -5, умноженное на 6 в степени -8, деленное на 6 в степени -14?

Алгебра 7 класс Степени с одинаковыми основаниями

Чтобы найти значение выражения 6 в степени -5, умноженное на 6 в степени -8, деленное на 6 в степени -14, давайте разберем его шаг за шагом.

Исходное выражение выглядит так:

(6^(-5) * 6^(-8)) / 6^(-14)

Сначала применим правила работы с показателями степени. Помним, что при умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем их показатели:

a^m * a^n = a^(m+n)

Применим это правило к нашему выражению:

6^(-5) * 6^(-8) = 6^((-5) + (-8)) = 6^(-13)

Теперь подставим это в исходное выражение:

(6^(-13)) / 6^(-14)

Теперь применим другое правило: при делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели:

a^m / a^n = a^(m-n)

Таким образом, мы можем упростить выражение:

6^(-13) / 6^(-14) = 6^((-13) - (-14)) = 6^((-13) + 14) = 6^(1)

Теперь мы видим, что 6 в степени 1 просто равно 6:

6^1 = 6

Таким образом, окончательный ответ:

6