Какое значение имеют следующие выражения по алгебре?

1. А) 5 в степени 21 умножить на 5 в степени минус 23
2. Б) 3 в степени минус 8 делить на 3 в степени минус 9
3. В) (2 в степени минус 2) в степени 3

Алгебра 7 класс Степени с натуральными и отрицательными показателями алгебра 7 класс выражения по алгебре степени и умножение деление степеней свойства степеней Новый

Давайте разберем каждое из выражений по очереди.

А) 5 в степени 21 умножить на 5 в степени минус 23

Когда мы умножаем числа с одинаковыми основаниями, мы складываем их степени. В данном случае основание 5, поэтому:

1. Складываем степени: 21 + (-23) = 21 - 23 = -2.
2. Таким образом, 5 в степени 21 умножить на 5 в степени минус 23 равно 5 в степени минус 2.

Это можно записать как:

5^21 * 5^(-23) = 5^(-2).

Ответ: 5 в степени минус 2, что равно 1/5^2 = 1/25.

Б) 3 в степени минус 8 делить на 3 в степени минус 9

Когда мы делим числа с одинаковыми основаниями, мы вычитаем степени. Здесь основание 3, поэтому:

1. Вычитаем степени: -8 - (-9) = -8 + 9 = 1.
2. Таким образом, 3 в степени минус 8 делить на 3 в степени минус 9 равно 3 в степени 1.

Это можно записать как:

3^(-8) / 3^(-9) = 3^(1).

Ответ: 3 в степени 1, что равно 3.

В) (2 в степени минус 2) в степени 3

Когда мы возводим степень в степень, мы умножаем показатели. В данном случае:

1. Умножаем степени: -2 * 3 = -6.
2. Таким образом, (2 в степени минус 2) в степени 3 равно 2 в степени минус 6.

Это можно записать как:

(2^(-2))^3 = 2^(-6).

Ответ: 2 в степени минус 6, что равно 1/2^6 = 1/64.

В итоге, мы получили следующие результаты:

• А) 1/25
• Б) 3
• В) 1/64