Какова вероятность того, что наугад взятое двузначное число кратно 4 и 5?

Алгебра 7 класс Вероятность и комбинаторика вероятность Двузначное число кратно 4 кратно 5 алгебра 7 класс Новый

Чтобы найти вероятность того, что наугад взятое двузначное число кратно 4 и 5, давайте сначала определим, что такое двузначные числа и как найти числа, которые кратны 4 и 5.

Шаг 1: Определим диапазон двузначных чисел.

• Двузначные числа - это числа от 10 до 99.

Шаг 2: Найдем количество двузначных чисел.

• Первое двузначное число - 10.
• Последнее двузначное число - 99.
• Количество двузначных чисел: 99 - 10 + 1 = 90.

Шаг 3: Найдем числа, кратные 4 и 5.

Число, которое кратно 4 и 5, также кратно их наименьшему общему кратному (НОК). НОК для 4 и 5 равен 20.

Шаг 4: Найдем двузначные числа, кратные 20.

• Первое двузначное число, кратное 20: 20.
• Следующее: 40.
• Следующее: 60.
• Следующее: 80.
• Следующее: 100 (но 100 - это трехзначное число).

Таким образом, двузначные числа, кратные 20: 20, 40, 60 и 80. Всего таких чисел 4.

Шаг 5: Рассчитаем вероятность.

• Общее количество двузначных чисел = 90.
• Количество двузначных чисел, кратных 20 = 4.
• Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 4 / 90.

Шаг 6: Упростим дробь.

• 4 / 90 = 2 / 45 (делим числитель и знаменатель на 2).

Таким образом, вероятность того, что наугад взятое двузначное число кратно 4 и 5, равна 2/45.