Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число, не превышающее 100, при делении на 8 дает в остатке 2?

Алгебра 7 класс Вероятность и комбинаторика вероятность случайное число натуральное число деление на 8 остаток 2 числа до 100 алгебра 7 класс Новый

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное натуральное число, не превышающее 100, при делении на 8 дает в остатке 2, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Определение всех натуральных чисел, не превышающих 100.

Натуральные числа, не превышающие 100, — это числа от 1 до 100. Таким образом, у нас есть 100 чисел.

Шаг 2: Определение чисел, которые при делении на 8 дают в остатке 2.

Чтобы число при делении на 8 давало в остатке 2, оно должно быть записано в виде:

n = 8k + 2,

где k — это целое неотрицательное число (0, 1, 2, ...).

Шаг 3: Найдем все такие числа, которые не превышают 100.

• Когда k = 0: n = 8*0 + 2 = 2
• Когда k = 1: n = 8*1 + 2 = 10
• Когда k = 2: n = 8*2 + 2 = 18
• Когда k = 3: n = 8*3 + 2 = 26
• Когда k = 4: n = 8*4 + 2 = 34
• Когда k = 5: n = 8*5 + 2 = 42
• Когда k = 6: n = 8*6 + 2 = 50
• Когда k = 7: n = 8*7 + 2 = 58
• Когда k = 8: n = 8*8 + 2 = 66
• Когда k = 9: n = 8*9 + 2 = 74
• Когда k = 10: n = 8*10 + 2 = 82
• Когда k = 11: n = 8*11 + 2 = 90
• Когда k = 12: n = 8*12 + 2 = 98

Таким образом, числа, которые при делении на 8 дают в остатке 2 и не превышают 100: 2, 10, 18, 26, 34, 42, 50, 58, 66, 74, 82, 90, 98.

Шаг 4: Подсчет количества таких чисел.

Мы нашли 13 чисел, которые соответствуют условию.

Шаг 5: Вычисление вероятности.

Вероятность P того, что случайно выбранное число из 100 будет давать в остатке 2 при делении на 8, рассчитывается по формуле:

P = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов).

В нашем случае:

P = 13 / 100.

Ответ:

Вероятность того, что случайно выбранное натуральное число, не превышающее 100, при делении на 8 дает в остатке 2, равна 13/100 или 0.13.