Какова вероятность того, что произведение чисел, выпавших при двух бросках игральной кости, будет больше 10?

Алгебра 7 класс Вероятность и статистика вероятность произведение чисел броски игральной кости больше 10 алгебра 7 класс Новый

Для решения этой задачи давайте сначала определим, какие значения могут выпасть при броске игральной кости. Игральная кость имеет 6 граней, на каждой из которых написано число от 1 до 6. Таким образом, при двух бросках мы можем получить 6 * 6 = 36 различных комбинаций.

Теперь нам нужно выяснить, при каких комбинациях произведение чисел, выпавших на кости, будет больше 10. Для этого мы можем перечислить все возможные пары (x, y), где x и y - это результаты первого и второго броска соответственно.

• (1, 1) → 1
• (1, 2) → 2
• (1, 3) → 3
• (1, 4) → 4
• (1, 5) → 5
• (1, 6) → 6
• (2, 1) → 2
• (2, 2) → 4
• (2, 3) → 6
• (2, 4) → 8
• (2, 5) → 10
• (2, 6) → 12
• (3, 1) → 3
• (3, 2) → 6
• (3, 3) → 9
• (3, 4) → 12
• (3, 5) → 15
• (3, 6) → 18
• (4, 1) → 4
• (4, 2) → 8
• (4, 3) → 12
• (4, 4) → 16
• (4, 5) → 20
• (4, 6) → 24
• (5, 1) → 5
• (5, 2) → 10
• (5, 3) → 15
• (5, 4) → 20
• (5, 5) → 25
• (5, 6) → 30
• (6, 1) → 6
• (6, 2) → 12
• (6, 3) → 18
• (6, 4) → 24
• (6, 5) → 30
• (6, 6) → 36

Теперь давайте найдем все пары (x, y), произведение которых больше 10:

• (2, 6) → 12
• (3, 4) → 12
• (3, 5) → 15
• (3, 6) → 18
• (4, 3) → 12
• (4, 4) → 16
• (4, 5) → 20
• (4, 6) → 24
• (5, 3) → 15
• (5, 4) → 20
• (5, 5) → 25
• (5, 6) → 30
• (6, 2) → 12
• (6, 3) → 18
• (6, 4) → 24
• (6, 5) → 30
• (6, 6) → 36

Теперь подсчитаем количество комбинаций, где произведение больше 10. Мы видим, что таких комбинаций 21.

Теперь мы можем найти вероятность того, что произведение чисел, выпавших при двух бросках, будет больше 10. Вероятность рассчитывается по формуле:

Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов

Подставим наши значения:

Вероятность = 21 / 36

Теперь можем сократить дробь:

Вероятность = 7 / 12

Таким образом, вероятность того, что произведение чисел, выпавших при двух бросках игральной кости, будет больше 10, равна 7/12.