Чтобы найти вероятность того, что случайно открытая страница календаря на январь будет содержать определенное число, нужно сначала определить, какие числа представлены в январе.

В январе 31 день, поэтому числа, которые мы будем рассматривать, это от 1 до 31. Теперь давайте проанализируем каждую категорию.

• Четные числа от 1 до 31: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30.
• Всего четных чисел: 15.

• Нечетные числа от 1 до 31: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31.
• Всего нечетных чисел: 16.

• Составные числа от 1 до 31: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30.
• Всего составных чисел: 18.

• Простые числа от 1 до 31: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31.
• Всего простых чисел: 11.

• Числа, кратные 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28.
• Всего кратных 4: 7.

• Числа, кратные 6: 6, 12, 18, 24, 30.
• Всего кратных 6: 5.

Теперь мы можем найти вероятность для каждой категории. Вероятность P можно вычислить по формуле:

P = количество благоприятных исходов / общее количество исходов.

Общее количество исходов в нашем случае - это 31 (все дни января).

• Вероятность четного числа: P(четное) = 15/31.
• Вероятность нечетного числа: P(нечетное) = 16/31.
• Вероятность составного числа: P(составное) = 18/31.
• Вероятность простого числа: P(простое) = 11/31.
• Вероятность кратного 4: P(кратное 4) = 7/31.
• Вероятность кратного 6: P(кратное 6) = 5/31.

Таким образом, мы получили вероятности для каждой категории чисел, которые могут встретиться на странице календаря января.