Какова вероятность того, что стрелок попал в средний круг мишени, но не попал в маленький круг, если мишень состоит из трех кругов с радиусами 3 см, 7 см и 8 см, и стрелок выстрелил, не целясь?

Алгебра 7 класс Вероятность и статистика вероятность попадания стрелок мишень круги радиусы алгебра 7 класс задачи по алгебре Новый

Для того чтобы определить вероятность того, что стрелок попал в средний круг мишени, но не попал в маленький круг, нам нужно сначала разобраться с площадями кругов.

В нашей задаче есть три круга:

• Маленький круг с радиусом 3 см.
• Средний круг с радиусом 7 см.
• Большой круг с радиусом 8 см.

Сначала найдем площади каждого круга, используя формулу для площади круга: S = π * r², где r - радиус круга.

1. Площадь маленького круга (радиус 3 см):
• S1 = π * (3)² = π * 9 см².
2. Площадь среднего круга (радиус 7 см):
• S2 = π * (7)² = π * 49 см².
3. Площадь большого круга (радиус 8 см):
• S3 = π * (8)² = π * 64 см².

Теперь найдем площадь среднего круга, которая не включает маленький круг. Для этого вычтем площадь маленького круга из площади среднего круга:

Sсредний = S2 - S1 = π * 49 см² - π * 9 см² = π * (49 - 9) см² = π * 40 см².

Теперь найдем общую площадь большого круга, которая является площадью всей мишени:

Общая площадь = S3 = π * 64 см².

Теперь мы можем найти вероятность того, что стрелок попал в средний круг, но не попал в маленький круг. Вероятность определяется как отношение площади интересующей нас области к общей площади:

Вероятность = Площадь среднего круга, не включая маленький круг / Общая площадь = (π * 40 см²) / (π * 64 см²).

π сокращается, и мы получаем:

Вероятность = 40 / 64 = 5 / 8.

Таким образом, вероятность того, что стрелок попал в средний круг, но не попал в маленький круг, составляет 5/8.