Какова вероятность того, что сумма цифр произвольного двухзначного числа, записанного учеником в тетради, будет равна 6?

Алгебра 7 класс Вероятность и статистика вероятность Сумма цифр двухзначное число алгебра 7 класс Новый

Чтобы найти вероятность того, что сумма цифр произвольного двухзначного числа равна 6, давайте сначала определим, какие двухзначные числа существуют и какие из них удовлетворяют нашему условию.

Шаг 1: Определим диапазон двухзначных чисел.

Двухзначные числа находятся в диапазоне от 10 до 99. Это значит, что всего существует:

• 99 - 10 + 1 = 90 двухзначных чисел.

Шаг 2: Найдем двухзначные числа, сумма цифр которых равна 6.

Двузначное число можно представить в виде AB, где A - это десятки, а B - это единицы. Тогда сумма цифр будет равна A + B = 6.

Так как A (десятки) может принимать значения от 1 до 9, а B (единицы) от 0 до 9, мы можем составить уравнение:

• A + B = 6

Теперь перечислим возможные значения для A и соответствующие значения для B:

• Если A = 1, то B = 5 (число 15)
• Если A = 2, то B = 4 (число 24)
• Если A = 3, то B = 3 (число 33)
• Если A = 4, то B = 2 (число 42)
• Если A = 5, то B = 1 (число 51)
• Если A = 6, то B = 0 (число 60)

Таким образом, двухзначные числа, сумма цифр которых равна 6, это:

• 15
• 24
• 33
• 42
• 51
• 60

Всего таких чисел 6.

Шаг 3: Найдем вероятность.

Вероятность того, что сумма цифр двухзначного числа равна 6, рассчитывается по формуле:

• Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

Подставим наши значения:

• Количество благоприятных исходов = 6 (числа 15, 24, 33, 42, 51, 60)
• Общее количество исходов = 90 (все двухзначные числа)

Таким образом, вероятность будет равна:

• Вероятность = 6 / 90 = 1 / 15.

Ответ: Вероятность того, что сумма цифр произвольного двухзначного числа равна 6, составляет 1/15.