Похожие вопросы
2024-11-27 22:16:51
Каково математическое ожидание числа, которое может выпасть при броске идеального шестигранного игрального кубика, на гранях которого находятся цифры от 1 до 6?
Алгебра 7 класс Вероятность и статистика математическое ожидание бросок кубика идеальный кубик грани кубика вероятность выпадения числа на кубике игра в кубики
2024-11-27 22:17:01
Чтобы найти математическое ожидание числа, которое может выпасть при броске идеального шестигранного игрального кубика, нам нужно следовать определённым шагам.
-
Определим возможные исходы:
При броске кубика мы можем получить одно из следующих чисел: 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Это означает, что у нас есть 6 возможных исходов.
-
Выясним вероятность каждого исхода:
Поскольку кубик идеальный, вероятность выпадения каждого числа равна. Таким образом, вероятность выпадения любого числа составляет:
- P(число) = 1/6
-
Вычислим математическое ожидание:
Математическое ожидание (E) рассчитывается по формуле:
E = Σ (x * P(x)),
где x - это значение исхода, а P(x) - вероятность этого исхода.
Подставим наши значения:
- E = 1 * (1/6) + 2 * (1/6) + 3 * (1/6) + 4 * (1/6) + 5 * (1/6) + 6 * (1/6)
Теперь упростим это:
- E = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) * (1/6)
- E = 21 * (1/6)
- E = 21/6
- E = 3.5
Таким образом, математическое ожидание числа, которое может выпасть при броске идеального шестигранного кубика, равно 3.5.
