Каково значение х в уравнении 2x + 4, если известно количество положительных делителей числа 120?

Алгебра 7 класс Уравнения и неравенства значение х уравнение 2x + 4 положительные делители число 120 алгебра 7 класс Новый

Чтобы найти значение x в уравнении 2x + 4, нам сначала нужно узнать количество положительных делителей числа 120.

Давайте разберем число 120 на простые множители:

• 120 делится на 2: 120 / 2 = 60
• 60 делится на 2: 60 / 2 = 30
• 30 делится на 2: 30 / 2 = 15
• 15 делится на 3: 15 / 3 = 5
• 5 - это простое число.

Таким образом, разложение на простые множители числа 120 выглядит так:

120 = 2^3 * 3^1 * 5^1

Теперь, чтобы найти количество положительных делителей числа, мы используем формулу:

Если число имеет вид p^a * q^b * r^c, то количество положительных делителей равно (a + 1)(b + 1)(c + 1).

В нашем случае:

• a = 3 (степень 2)
• b = 1 (степень 3)
• c = 1 (степень 5)

Подставляем значения в формулу:

(3 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 4 * 2 * 2 = 16.

Итак, количество положительных делителей числа 120 равно 16.

Теперь подставим это значение в уравнение 2x + 4:

2x + 4 = 16.

Решим это уравнение:

1. Сначала вычтем 4 из обеих сторон:
2. 2x = 16 - 4
3. 2x = 12.
4. Теперь разделим обе стороны на 2:
5. x = 12 / 2
6. x = 6.

Таким образом, значение x равно 6.