Каковы корни уравнения |y + 4| = 8, можете угадать?

Алгебра 7 класс Модульные уравнения корни уравнения алгебра 7 класс решение уравнения модули в алгебре математические задачи Новый

Чтобы найти корни уравнения |y + 4| = 8, нам нужно рассмотреть определение абсолютной величины. Абсолютная величина числа равна его расстоянию от нуля на числовой оси, поэтому уравнение |A| = B подразумевает два случая:

1. A = B
2. A = -B

В нашем случае A = y + 4 и B = 8. Теперь мы можем записать два уравнения:

1. y + 4 = 8
2. y + 4 = -8

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности:

1. Первое уравнение: y + 4 = 8
• Вычтем 4 из обеих сторон: y = 8 - 4
• y = 4
2. Второе уравнение: y + 4 = -8
• Вычтем 4 из обеих сторон: y = -8 - 4
• y = -12

Таким образом, мы нашли два корня уравнения: y = 4 и y = -12.

Ответ: Корни уравнения |y + 4| = 8: y = 4 и y = -12.