Каковы размеры рекламного щита, который представляет собой прямоугольник с площадью 48 м², если ширина щита составляет 1/3 от его длины?

Алгебра 7 класс Уравнения с одной переменной алгебра 7 класс размеры рекламного щита площадь прямоугольника ширина и длина решение задачи по алгебре Новый

Чтобы найти размеры рекламного щита, начнем с того, что обозначим длину щита как L, а ширину как W.

По условию задачи, ширина щита составляет 1/3 от его длины. Это можно записать следующим образом:

• W = (1/3) * L

Также известно, что площадь щита равна 48 м². Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

• Площадь = Длина * Ширина

Подставим известные значения в формулу площади:

• 48 = L * W

Теперь подставим выражение для ширины W из первого уравнения во второе:

• 48 = L * (1/3) * L

Упрощаем уравнение:

• 48 = (1/3) * L²

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

• 3 * 48 = L²
• 144 = L²

Теперь найдём длину L, извлекая квадратный корень:

• L = √144
• L = 12

Теперь, зная длину, найдем ширину W:

• W = (1/3) * L = (1/3) * 12 = 4

Таким образом, размеры рекламного щита следующие:

• Длина (L) = 12 м
• Ширина (W) = 4 м

Ответ: длина рекламного щита составляет 12 метров, а ширина – 4 метра.