Каковы размеры сторон прямоугольника, если ширина меньше длины на 5 см, а периметр равен 38 см?

Алгебра 7 класс Уравнения с одной переменной размеры сторон прямоугольник ширина длина периметр алгебра 7 класс задача на периметр решение задач математические задачи Новый

Чтобы найти размеры сторон прямоугольника, давайте обозначим длину прямоугольника как L, а ширину как W.

Согласно условию задачи, у нас есть две важные информации:

• Ширина меньше длины на 5 см: W = L - 5.
• Периметр прямоугольника равен 38 см: P = 2(L + W) = 38.

Теперь подставим выражение для ширины W в формулу для периметра:

2(L + (L - 5)) = 38.

Упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 2(L + L - 5) = 38.
2. Это будет: 2(2L - 5) = 38.
3. Теперь разделим обе стороны на 2: 2L - 5 = 19.
4. Добавим 5 к обеим сторонам: 2L = 24.
5. Теперь разделим обе стороны на 2: L = 12.

Теперь, когда мы нашли длину, можем найти ширину, подставив значение L в формулу для ширины:

W = L - 5 = 12 - 5 = 7.

Таким образом, размеры сторон прямоугольника:

• Длина (L) = 12 см.
• Ширина (W) = 7 см.

Ответ: длина прямоугольника 12 см, ширина 7 см.