Каковы углы треугольника CMK, если треугольник BCD равнобедренный с основанием DC, угол D равен 56 градусам, а MK параллельно BD?

Алгебра 7 класс Геометрия углы треугольника CMK треугольник BCD равнобедренный треугольник основание DC угол D 56 градусов MK параллельно BD Новый

Чтобы найти углы треугольника CMK, сначала разберемся с данными, которые у нас есть.

1. У нас есть равнобедренный треугольник BCD, в котором угол D равен 56 градусам. Поскольку треугольник равнобедренный, это означает, что углы B и C равны. Обозначим угол B как x. Тогда:

• Угол B = угол C = x
• Угол D = 56 градусов

2. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x + x + 56 = 180

3. Упростим уравнение:

2x + 56 = 180

4. Теперь вычтем 56 из обеих сторон:

2x = 180 - 56

2x = 124

5. Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 124 / 2

x = 62

Таким образом, углы B и C равны 62 градусам:

• Угол B = 62 градуса
• Угол C = 62 градуса

Теперь у нас есть все углы треугольника BCD:

• Угол B = 62 градуса
• Угол C = 62 градуса
• Угол D = 56 градусов

6. Теперь перейдем к треугольнику CMK. У нас есть информация, что MK параллельно BD. Это значит, что углы, образованные при пересечении параллельных линий и секущей, будут равны.

7. Угол MCK будет равен углу B, так как они являются соответственными углами:

• Угол MCK = угол B = 62 градуса

8. Угол CMK будет равен углу D, так как они также являются соответственными углами:

• Угол CMK = угол D = 56 градусов

9. Теперь можем найти угол K, используя сумму углов в треугольнике CMK:

Угол K = 180 - (угол MCK + угол CMK)

Угол K = 180 - (62 + 56)

Угол K = 180 - 118

Угол K = 62 градуса

Таким образом, углы треугольника CMK равны:

• Угол MCK = 62 градуса
• Угол CMK = 56 градусов
• Угол K = 62 градуса

В итоге, углы треугольника CMK: 62 градуса, 56 градусов и 62 градуса.