Для решения задачи о нахождении периметра равнобедренного треугольника ABC, где боковая сторона в два раза больше основания, давайте обозначим:

• основание треугольника ABC как x см;
• боковую сторону как 2x см.

Поскольку треугольник равнобедренный, у нас есть две боковые стороны, и их длина равна 2x см каждая. Теперь мы можем записать формулу для периметра треугольника:

Периметр = основание + боковая сторона + боковая сторона

Подставим наши обозначения в формулу:

Периметр = x + 2x + 2x = 5x

По условию задачи, периметр равен 30 см. Таким образом, мы можем записать уравнение:

5x = 30

Теперь решим это уравнение для x:

1. Разделим обе стороны уравнения на 5:
2. x = 30 / 5 = 6 см

Теперь, зная значение x, можем найти длины сторон треугольника ABC:

• Основание (x) = 6 см;
• Боковая сторона (2x) = 2 * 6 = 12 см.

Таким образом, длины сторон треугольника ABC следующие:

• Основание = 6 см;
• Боковая сторона = 12 см (две такие стороны).

Итак, периметр равнобедренного треугольника ABC равен 30 см, а длины его сторон составляют:

• Основание = 6 см;
• Боковые стороны = 12 см каждая.