Какой периметр у прямоугольника, если он равен 42 см, а одна сторона в 3 раза больше другой? Найдите длины сторон этого прямоугольника.

Алгебра 7 класс Периметр и площади фигур периметр прямоугольника длины сторон алгебра 7 класс задачи по алгебре решение задач прямоугольник алгебраические уравнения Новый

Чтобы найти длины сторон прямоугольника, давайте сначала вспомним, что периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

P = 2 * (a + b)

где P - периметр, a и b - длины сторон прямоугольника.

В нашем случае периметр равен 42 см:

P = 42 см

Также нам известно, что одна сторона в 3 раза больше другой. Обозначим меньшую сторону как a, а большую сторону как b. Тогда мы можем записать:

b = 3 * a

Теперь подставим это выражение для b в формулу периметра:

42 = 2 * (a + 3a)

Упростим это уравнение:

• 42 = 2 * (4a)
• 42 = 8a

Теперь делим обе стороны уравнения на 8, чтобы найти a:

a = 42 / 8

Это можно упростить:

a = 5.25 см

Теперь, когда мы нашли a, можем найти b:

b = 3 * a = 3 * 5.25 = 15.75 см

Таким образом, длины сторон прямоугольника:

• a = 5.25 см (меньшая сторона)
• b = 15.75 см (большая сторона)

Итак, длины сторон прямоугольника составляют 5.25 см и 15.75 см.