Каждый час между двумя соседними кустами крапивы в ряду вырастает еще два таких же. Сколько кустов нужно посадить изначально, чтобы через три часа общее количество кустов стало 244?

Алгебра 7 класс Уравнения с одной переменной алгебра задача на рост количество кустов математическая задача решение задач кусты крапивы начальное количество кустов алгебраические уравнения задачи на логику математические уравнения Новый

Давайте разберем задачу пошагово.

У нас есть ряд кустов крапивы, и каждый час между двумя соседними кустами вырастает еще два куста. Нам нужно узнать, сколько кустов нужно посадить изначально, чтобы через три часа их стало 244.

Для начала, давайте обозначим количество изначально посаженных кустов как X.

Теперь проанализируем, как будет увеличиваться количество кустов:

• Через 1 час: между каждым кустом вырастает 2 куста. Если изначально у нас X кустов, то между ними будет (X - 1) промежутков. Таким образом, через 1 час у нас будет:
X + 2 * (X - 1) = X + 2X - 2 = 3X - 2
• Через 2 часа: снова между каждым кустом вырастает 2 куста. Теперь у нас 3X - 2 кустов, и между ними будет (3X - 2 - 1) промежутков. Поэтому через 2 часа количество кустов будет:
(3X - 2) + 2 * (3X - 2 - 1) = 3X - 2 + 2(3X - 3) = 3X - 2 + 6X - 6 = 9X - 8
• Через 3 часа: снова вырастают кусты между всеми кустами. Теперь у нас 9X - 8 кустов, и между ними будет (9X - 8 - 1) промежутков. Таким образом, через 3 часа у нас будет:
(9X - 8) + 2 * (9X - 8 - 1) = 9X - 8 + 2(9X - 9) = 9X - 8 + 18X - 18 = 27X - 26

Теперь мы знаем, что через 3 часа у нас должно быть 244 кустов. Запишем уравнение:

27X - 26 = 244

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала добавим 26 к обеим сторонам уравнения:
27X = 244 + 26 27X = 270
2. Теперь разделим обе стороны на 27:
X = 270 / 27 X = 10

Таким образом, изначально нужно посадить 10 кустов, чтобы через три часа их стало 244.