На доске записано некоторое число. Один ученик уменьшил это число на 3, а второй увеличил записанное на доске число на 29. Результат второго ученика оказался в 5 раз больше, чем результат первого. Какое число было записано на доске изначально?

Алгебра 7 класс Уравнения с одной переменной алгебра 7 класс задача уравнение число уменьшение увеличение сравнение математическая задача решение начальное число результат ученики равенство слово задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть x - это число, которое было записано на доске изначально.

Теперь посмотрим, что сделали ученики:

• Первый ученик уменьшил это число на 3. То есть он записал x - 3.
• Второй ученик увеличил это число на 29. То есть он записал x + 29.

Согласно условию задачи, результат второго ученика оказался в 5 раз больше, чем результат первого. Это можно записать в виде уравнения:

x + 29 = 5(x - 3)

Теперь давайте разберемся с этим уравнением.

Сначала раскроем скобки на правой стороне:

x + 29 = 5x - 15

Теперь перенесем все члены с x на одну сторону, а свободные члены на другую:

• Переносим x на правую сторону: 29 = 5x - x - 15
• Это упрощается до: 29 = 4x - 15

Теперь добавим 15 к обеим сторонам уравнения:

29 + 15 = 4x

Это дает нам:

44 = 4x

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны на 4:

x = 44 / 4

Таким образом, мы находим:

x = 11

Итак, изначально на доске было записано число 11.