На гранях игральной кости находятся числа 0, 0, 1, 1, 4 и 5. Если бросить эту кость дважды, какова вероятность того, что:

1. сумма выпавших чисел будет равна 5;
2. в оба броска выпали одинаковые числа?

Алгебра 7 класс Вероятность событий вероятность сумма чисел 5 вероятность одинаковые числа игральная кость алгебра 7 класс Новый

Давайте решим задачу по шагам.

Шаг 1: Определим общее количество исходов

При броске игральной кости у нас есть 6 граней, и мы бросаем её дважды. Общее количество возможных исходов можно найти, умножив количество граней на количество бросков:

• Количество граней = 6
• Количество бросков = 2
• Общее количество исходов = 6 * 6 = 36

Шаг 2: Найдем количество благоприятных исходов для суммы 5

Теперь давайте найдем все пары чисел, которые в сумме дают 5. Мы перечислим все возможные пары:

• (0, 5)
• (5, 0)
• (1, 4)
• (4, 1)

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов:

• (0, 5) - 1 способ
• (5, 0) - 1 способ
• (1, 4) - 1 способ
• (4, 1) - 1 способ

Итак, всего у нас 4 благоприятных исхода.

Шаг 3: Вероятность суммы 5

Вероятность того, что сумма выпавших чисел будет равна 5, равна количеству благоприятных исходов, делённому на общее количество исходов:

Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 4 / 36 = 1 / 9.

Шаг 4: Найдем количество благоприятных исходов для одинаковых чисел

Теперь мы ищем количество случаев, когда в оба броска выпали одинаковые числа. Рассмотрим возможные значения:

• 0 - (0, 0)
• 1 - (1, 1)
• 4 - (4, 4)
• 5 - (5, 5)

Обратите внимание, что 0 и 1 могут повторяться, а 4 и 5 только по одному разу. Таким образом, у нас есть 4 благоприятных исхода.

Шаг 5: Вероятность одинаковых чисел

Вероятность того, что в оба броска выпали одинаковые числа, также равна количеству благоприятных исходов, делённому на общее количество исходов:

Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 4 / 36 = 1 / 9.

Итог:

Вероятность того, что сумма выпавших чисел будет равна 5, составляет 1/9. Вероятность того, что в оба броска выпали одинаковые числа, также составляет 1/9.