Какова вероятность того, что при подбрасывании монеты три раза:

1. в последний раз выпадет решка;
2. ни разу не выпадет орёл;
3. число выпадений "орла" в два раза больше числа выпадений "решки";
4. при первых двух подбрасываниях результаты будут одинаковы?

Алгебра 7 класс Вероятность событий вероятность подбрасывания монеты алгебра 7 класс задачи на вероятность монета три раза решка и орел результаты подбрасывания монеты алгебраические задачи вероятность выпадения решки комбинаторика 7 класс Новый

Давайте разберем каждое из условий задачи по отдельности и найдем вероятность для каждого случая.

1. В последний раз выпадет решка.

При подбрасывании монеты у нас два возможных результата: орел (О) и решка (Р). Вероятность того, что в последний раз выпадет решка, равна 1/2, так как это просто одно из двух возможных исходов.

2. Ни разу не выпадет орел.

Если мы подбрасываем монету три раза и хотим, чтобы ни разу не выпал орел, то все три раза должны выпасть решки. Вероятность того, что при каждом подбрасывании выпадет решка, равна 1/2. Следовательно, вероятность того, что три раза подряд выпадет решка, равна:

• 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8.

3. Число выпадений "орла" в два раза больше числа выпадений "решки".

Пусть x - количество выпадений решки, тогда количество выпадений орла будет 2x. В сумме у нас должно быть 3 подбрасывания, то есть:

• x + 2x = 3,
• 3x = 3,
• x = 1.

Это значит, что должно быть 1 решка и 2 орла. Возможные комбинации для этого случая: ООР, ОРО, РОО. Всего таких комбинаций 3. Вероятность каждой комбинации равна:

• (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8.

Таким образом, общая вероятность для этого случая:

• 3 * (1/8) = 3/8.

4. При первых двух подбрасываниях результаты будут одинаковы.

Сначала подбрасываем монету два раза. У нас два варианта: оба раза решка или оба раза орел. Вероятность того, что результаты будут одинаковыми, равна:

• 1/2 (РР) + 1/2 (ОО) = 1/2.

На третьем подбрасывании результат может быть любым (Р или О), следовательно, вероятность остается 1/2. Общая вероятность для этого случая:

• (1/2) * (1/2) = 1/4.

Итог:

Теперь мы нашли вероятности для каждого из условий:

• 1. Вероятность, что в последний раз выпадет решка: 1/2.
• 2. Вероятность, что ни разу не выпадет орел: 1/8.
• 3. Вероятность, что число выпадений "орла" в два раза больше числа выпадений "решки": 3/8.
• 4. Вероятность, что при первых двух подбрасываниях результаты будут одинаковы: 1/4.

Таким образом, каждая из вероятностей соответствует своему условию, и в зависимости от того, какое условие вас интересует, вы можете использовать соответствующий результат.