На какие числа можно разделить число 750 без остатка?

Алгебра 7 класс Делимость чисел делители числа 750 числа делящие 750 кратные 750 деление на 750 алгебра 7 класс задачи на делители Новый

Чтобы определить, на какие числа можно разделить число 750 без остатка, нам нужно найти все делители этого числа. Делитель - это такое число, на которое делимое делится без остатка.

Для начала, давайте разложим число 750 на простые множители:

• 750 делится на 2 (это четное число): 750 / 2 = 375
• 375 делится на 3 (сумма цифр 3 + 7 + 5 = 15, делится на 3): 375 / 3 = 125
• 125 делится на 5: 125 / 5 = 25
• 25 делится на 5: 25 / 5 = 5
• 5 делится на 5: 5 / 5 = 1

Теперь мы можем записать разложение числа 750 на простые множители:

750 = 2 * 3 * 5^3

Теперь, чтобы найти все делители числа 750, мы можем использовать комбинации этих множителей. Для этого рассмотрим все возможные степени каждого множителя:

• Для 2: 0 или 1 (т.е. 2^0 или 2^1)
• Для 3: 0 или 1 (т.е. 3^0 или 3^1)
• Для 5: 0, 1, 2 или 3 (т.е. 5^0, 5^1, 5^2 или 5^3)

Теперь мы можем перечислить все возможные комбинации:

1. 2^0 * 3^0 * 5^0 = 1
2. 2^0 * 3^0 * 5^1 = 5
3. 2^0 * 3^0 * 5^2 = 25
4. 2^0 * 3^0 * 5^3 = 125
5. 2^0 * 3^1 * 5^0 = 3
6. 2^0 * 3^1 * 5^1 = 15
7. 2^0 * 3^1 * 5^2 = 75
8. 2^0 * 3^1 * 5^3 = 375
9. 2^1 * 3^0 * 5^0 = 2
10. 2^1 * 3^0 * 5^1 = 10
11. 2^1 * 3^0 * 5^2 = 50
12. 2^1 * 3^0 * 5^3 = 250
13. 2^1 * 3^1 * 5^0 = 6
14. 2^1 * 3^1 * 5^1 = 30
15. 2^1 * 3^1 * 5^2 = 150
16. 2^1 * 3^1 * 5^3 = 750

Теперь мы можем собрать все делители числа 750:

Делители 750: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 125, 150, 250, 375, 750

Таким образом, число 750 можно разделить без остатка на все перечисленные выше числа.