На какую высоту расположено окно, если пожарная лестница длиной 17 метров приставлена к окну шестого этажа дома, а нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 метров?

Алгебра 7 класс Треугольники высота окна пожарная лестница длина лестницы шестой этаж расстояние от стены алгебра 7 класс задача по алгебре Тригонометрия прямоугольный треугольник решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу с использованием теоремы Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник, где:

• Гипотенуза — это длина пожарной лестницы, которая составляет 17 метров.
• Один из катетов — это расстояние от нижнего конца лестницы до стены, которое составляет 8 метров.
• Второй катет — это высота, на которой расположено окно, которую нам нужно найти.

Обозначим высоту, на которой расположено окно, через h. Тогда, согласно теореме Пифагора, имеем:

17² = 8² + h²

Теперь подставим значения и решим уравнение:

1. Вычислим квадраты данных чисел: 17² = 289 и 8² = 64.
2. Подставим эти значения в уравнение: 289 = 64 + h².
3. Вычтем 64 из обеих частей уравнения: 289 - 64 = h².
4. Получаем: 225 = h².
5. Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: h = √225.
6. Находим, что h = 15.

Следовательно, высота, на которой расположено окно, составляет 15 метров.