На отрезке АВ выбрана точка С. Какие пары полупрямых совпадают, а какие являются дополнительными среди полупрямых АВ, АС, СА, СВ? Обоснуйте свой ответ.

Алгебра 7 класс Геометрия отрезок АВ точка С полупрямая АВ полупрямая АС полупрямая СА полупрямая СВ совпадение полупрямых дополнительные полупрямые алгебра 7 класс геометрические фигуры Новый

Чтобы понять, какие пары полупрямых совпадают, а какие являются дополнительными, давайте сначала определим, что такое полупрямые. Полупрямая - это часть прямой, которая начинается в одной точке и продолжается в одном направлении бесконечно.

Рассмотрим отрезок АВ и точку С, которая лежит на этом отрезке. Мы можем выделить следующие полупрямые:

• АВ - полупрямая, начинающаяся в точке А и проходящая через точку В в бесконечность.
• АС - полупрямая, начинающаяся в точке А и проходящая через точку С в бесконечность.
• СА - полупрямая, начинающаяся в точке С и проходящая через точку А в бесконечность.
• СВ - полупрямая, начинающаяся в точке С и проходящая через точку В в бесконечность.

Теперь проанализируем каждую пару полупрямых:

1. Пары, которые совпадают:
   • Полупрямые АС и СА совпадают, так как они обе начинаются в точке А и С и продолжаются в одном направлении.
   • Полупрямые АВ и СВ не совпадают, так как они имеют разные начальные точки и направления.
2. Пары, которые являются дополнительными:
   • Полупрямые АВ и АС являются дополнительными, так как они начинаются в одной точке (А), но направлены в разные стороны.
   • Полупрямые СА и СВ также являются дополнительными, так как они начинаются в одной точке (С) и направлены в разные стороны.

Таким образом, мы выяснили, что полупрямые АС и СА совпадают, а полупрямые АВ и СВ не совпадают. Полупрямые АВ и АС, а также СА и СВ являются дополнительными.