Объясните, пожалуйста, как извлечь квадратный корень из числа. Например: √45 = и дайте подробное объяснение. Пожалуйста, объясните каждую цифру, откуда она взялась.

Алгебра 7 класс Извлечение квадратного корня извлечение квадратного корня квадратный корень из числа объяснение квадратного корня √45 алгебра 7 класс математические операции корень из числа объяснение цифр алгебраические выражения основы алгебры Новый

Извлечение квадратного корня из числа – это процесс нахождения такого числа, которое, будучи возведенным в квадрат, дает исходное число. В нашем случае мы хотим извлечь квадратный корень из 45, то есть найти число, которое при возведении в квадрат будет равно 45.

Шаги для извлечения квадратного корня из 45:

1. Определение целого числа: Сначала мы ищем целое число, квадрат которого ближе всего к 45. Мы знаем, что 6 в квадрате равен 36 (6 * 6 = 36), а 7 в квадрате равен 49 (7 * 7 = 49). Таким образом, мы видим, что 45 находится между 36 и 49, и следовательно, √45 будет между 6 и 7.
2. Разложение на множители: Чтобы упростить извлечение квадратного корня, мы можем разложить 45 на множители. 45 можно разложить как 9 * 5. Мы знаем, что 9 является полным квадратом (3 * 3 = 9).
3. Извлечение корня из множителей: Теперь мы можем извлечь квадратный корень из 9. √9 = 3. Теперь у нас остался множитель 5, и мы можем записать это так: √45 = √(9 * 5) = √9 * √5 = 3 * √5.
4. Приблизительное значение: Теперь мы можем оставить ответ в виде 3√5, но если нам нужно приблизительное значение, мы можем найти √5. Приблизительно √5 ≈ 2.24. Таким образом, 3 * √5 ≈ 3 * 2.24 = 6.72.

В итоге, мы можем сказать, что √45 = 3√5, и приблизительное значение этого корня равно 6.72.