Помогите, пожалуйста, решить уравнение: а - 3в + а² - 9в²?

Алгебра 7 класс Уравнения и неравенства алгебра 7 класс решение уравнений уравнение а - 3в + а² - 9в² помощь по алгебре алгебраические выражения Новый

Конечно! Давайте разберем уравнение a - 3b + a² - 9b² шаг за шагом.

Сначала мы заметим, что у нас есть выражение, состоящее из нескольких членов: a, -3b, a² и -9b². Мы можем сгруппировать их, чтобы упростить дальнейшие шаги.

1. Группировка членов: Мы можем сгруппировать члены по степени переменных:
• Члены с a: a и a²
• Члены с b: -3b и -9b²

Теперь запишем это в виде:

a² + a - 3b - 9b²

Теперь мы можем попытаться упростить это выражение. Посмотрим, можем ли мы выделить общий множитель или использовать какие-либо алгебраические тождества.

1. Выделение общего множителя: Обратим внимание на -9b². Это можно записать как - (3b)²:
• Таким образом, мы имеем: a² + a - 3b - (3b)²

Теперь мы можем заметить, что это выражение похоже на разность квадратов, но в текущем виде оно не совсем подходит. Поэтому мы можем оставить его в текущем виде или попробовать решить уравнение, если оно равно нулю.

Если у нас есть уравнение a - 3b + a² - 9b² = 0, то мы можем попробовать решить его для одной из переменных. Например, давайте выразим a через b:

1. Переносим все члены в одну сторону:

Это даст нам:

a² + a - 3b - 9b² = 0

2. Решение квадратного уравнения: Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:

ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = 1, c = - (3b + 9b²)

3. Находим дискриминант:

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (- (3b + 9b²)) = 1 + 4(3b + 9b²)

4. Находим корни: Теперь, используя формулу корней:

a = (-b ± √D) / (2a)

Мы подставим значения и найдем a.

Таким образом, мы можем решить данное уравнение, если оно равно нулю, или упростить его для дальнейшей работы. Если у вас есть конкретные значения для a или b, мы можем подставить их и найти ответ.