Помогите, пожалуйста, решить задачу по алгебре: 5¹⁴:125/(5²)³*25.

Алгебра 7 класс Упрощение выражений с использованием степеней алгебра 7 класс решение задачи по алгебре 5¹⁴:125/(5²)³*25 алгебраические выражения дроби и степени Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Мы имеем следующее: 5¹⁴ : 125 / (5²)³ * 25.

Шаг 1: Упростим 125 и 25.

• 125 можно представить как 5³, так как 5 * 5 * 5 = 125.
• 25 можно представить как 5², так как 5 * 5 = 25.

Теперь перепишем выражение:

5¹⁴ : 5³ / (5²)³ * 5².

Шаг 2: Упростим (5²)³.

• (5²)³ = 5^(2*3) = 5⁶.

Теперь наше выражение выглядит так:

5¹⁴ : 5³ / 5⁶ * 5².

Шаг 3: Применим правила деления и умножения степеней.

• Деление степеней с одинаковым основанием: a^m : a^n = a^(m-n).
• Умножение степеней с одинаковым основанием: a^m * a^n = a^(m+n).

Сначала выполним деление:

5¹⁴ : 5³ = 5^(14-3) = 5¹¹.

Теперь у нас есть:

5¹¹ / 5⁶ * 5².

Теперь снова выполним деление:

5¹¹ / 5⁶ = 5^(11-6) = 5⁵.

Теперь у нас выражение:

5⁵ * 5².

Теперь применим умножение:

5⁵ * 5² = 5^(5+2) = 5⁷.

Шаг 4: Запишем окончательный ответ.

Таким образом, окончательный ответ равен 5⁷.

Если нужно выразить это числом, то 5⁷ = 78125.

Ответ: 5⁷ или 78125.