Помогите, пожалуйста, с задачами по алгебре для 7 класса:

1. α) Как решить уравнение (x-3) (x² +3x+9) = 0?
2. b) Как найти значение z из уравнения z(z-4) = 2 - (z1)³?

Алгебра 7 класс Уравнения и неравенства алгебра 7 класс решение уравнений задачи по алгебре уравнение (x-3)(x²+3x+9)=0 значение z из уравнения z(z-4)=2-(z1)³ Новый

Давайте разберем каждую из задач по порядку.

α) Решение уравнения (x-3)(x² + 3x + 9) = 0

Чтобы решить это уравнение, мы воспользуемся тем, что произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. У нас есть два множителя: (x-3) и (x² + 3x + 9).

1. Первый множитель: (x - 3) = 0
2. Решим это уравнение:
3. x = 3

Теперь перейдем ко второму множителю:

1. Второй множитель: x² + 3x + 9 = 0
2. Это квадратное уравнение, и мы можем попытаться найти его корни с помощью дискриминанта.
3. Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 1, b = 3, c = 9.
4. Подставим значения: D = 3² - 4 * 1 * 9 = 9 - 36 = -27.
5. Так как дискриминант отрицательный (D < 0), это уравнение не имеет вещественных корней.

Таким образом, у нас есть только одно решение: x = 3.

Ответ: x = 3

b) Найти значение z из уравнения z(z - 4) = 2 - (z1)³

Сначала упростим уравнение. Мы видим, что у нас есть z(z - 4) с одной стороны и 2 - (z1)³ с другой. Предположим, что (z1)³ - это просто z³, так как у нас нет других указаний на то, что это что-то иное.

Итак, уравнение можно записать как:

z(z - 4) = 2 - z³

Теперь перенесем все на одну сторону уравнения:

z(z - 4) + z³ - 2 = 0

Раскроем скобки:

z² - 4z + z³ - 2 = 0

Теперь упорядочим уравнение по убыванию степеней:

z³ + z² - 4z - 2 = 0

Теперь мы можем попытаться найти корни этого кубического уравнения. Один из способов - использовать метод подбора. Подберем целые значения z:

• Если z = 1: 1³ + 1² - 4*1 - 2 = 1 + 1 - 4 - 2 = -4 (не корень)
• Если z = 2: 2³ + 2² - 4*2 - 2 = 8 + 4 - 8 - 2 = 2 (не корень)
• Если z = -1: (-1)³ + (-1)² - 4*(-1) - 2 = -1 + 1 + 4 - 2 = 2 (не корень)
• Если z = -2: (-2)³ + (-2)² - 4*(-2) - 2 = -8 + 4 + 8 - 2 = 2 (не корень)

Если не удается найти корни методом подбора, можно использовать численные методы или графический подход для нахождения корней.

Таким образом, у нас нет простого решения, и для нахождения корней этого уравнения может потребоваться использование калькулятора или специального программного обеспечения.

Ответ: Для нахождения z может потребоваться использование численных методов или графиков.