Помогите разложить на множители:

1. 2x²y + 4xy²
2. 100a - a³

Алгебра 7 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 7 класс примеры разложения 2x²y + 4xy² 100a - a³ Новый

Давайте разложим на множители два выражения: 2x²y + 4xy² и 100a - a³.

1. Разложение 2x²y + 4xy²:

• Сначала найдем общий множитель в обоих членах. В данном случае это 2xy.
• Теперь выделим этот общий множитель:

2x²y + 4xy² = 2xy(x + 2y)

Таким образом, разложенное выражение будет: 2xy(x + 2y).

2. Разложение 100a - a³:

• Сначала заметим, что в обоих членах есть общий множитель a. Вынесем его за скобки:

100a - a³ = a(100 - a²)

• Теперь у нас есть выражение 100 - a², которое можно разложить как разность квадратов:

100 - a² = (10)² - (a)² = (10 - a)(10 + a)

Таким образом, полное разложение будет:

a(100 - a²) = a(10 - a)(10 + a)

Итак, разложенное выражение будет: a(10 - a)(10 + a).

Итог:

• 2x²y + 4xy² = 2xy(x + 2y)
• 100a - a³ = a(10 - a)(10 + a)