Похожие вопросы
2025-08-30 16:13:26
Помогите решить уравнение: 1/2(Х-8)-5=1/3(Х+5)
Алгебра 7 класс Уравнения с одной переменной уравнение алгебра решить уравнение 7 класс дробные уравнения математические задачи помощь по алгебре
2025-08-30 16:14:15
Давайте решим уравнение шаг за шагом:
У нас есть уравнение:
1/2(Х - 8) - 5 = 1/3(Х + 5)
Шаг 1: Упростим обе стороны уравнения.- Сначала раскроем скобки.
С левой стороны:
1/2 * (Х - 8) = 1/2 * Х - 1/2 * 8 = 1/2 * Х - 4
Теперь подставим это обратно в уравнение:
1/2 * Х - 4 - 5 = 1/3(Х + 5)
Упрощаем левую сторону:
1/2 * Х - 4 - 5 = 1/2 * Х - 9
Теперь у нас есть:
1/2 * Х - 9 = 1/3(Х + 5)
Теперь раскроем скобки с правой стороны:
1/3 * (Х + 5) = 1/3 * Х + 1/3 * 5 = 1/3 * Х + 5/3
Теперь у нас получается следующее уравнение:
1/2 * Х - 9 = 1/3 * Х + 5/3
Шаг 2: Переносим все члены с Х в одну сторону, а свободные члены в другую.- Переносим 1/3 * Х влево:
1/2 * Х - 1/3 * Х - 9 = 5/3
Теперь нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6.
1/2 * Х = 3/6 * Х и 1/3 * Х = 2/6 * Х.
Заменяем в уравнении:
3/6 * Х - 2/6 * Х - 9 = 5/3
Теперь у нас:
(3/6 - 2/6) * Х - 9 = 5/3
Это упрощается до:
1/6 * Х - 9 = 5/3
Шаг 3: Избавимся от -9, добавив 9 к обеим сторонам уравнения.1/6 * Х = 5/3 + 9
Чтобы сложить 5/3 и 9, нужно привести 9 к дробному виду. 9 = 27/3.
Теперь у нас:
1/6 * Х = 5/3 + 27/3 = 32/3
Шаг 4: Умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби.Х = 32/3 * 6
Это упрощается до:
Х = 32 * 2 = 64
Ответ: Х = 64Таким образом, мы нашли значение Х, которое удовлетворяет данному уравнению.