Помогите решить задание по алгебре для 7 класса. Вот список заданий:

1. 3х² - 12х
2. ав - 2а + в² - 2в
3. 4х² - 9
4. х³ - 8х² + 16х
5. 4х² + 8х
6. 3м - 6н + мн - 2н²
7. 9а² - 16
8. у³ + 18у² + 81у
9. х³ - 9х
10. -5а² - 10ав - 5в²
11. х² - х - у² - у
12. 16х⁴ - 81

Алгебра 7 класс Факторизация многочленов алгебра 7 класс задания по алгебре решить алгебру алгебраические выражения примеры алгебры алгебраические уравнения помощь по алгебре алгебраические задачи Новый

Давайте разберем каждое из заданий по порядку. Мы будем упрощать или раскладывать на множители данные выражения.

1. 3х² - 12х

   В этом выражении мы можем вынести общий множитель:

   • Общий множитель: 3х
   • После вынесения получаем: 3х(х - 4)
2. ав - 2а + в² - 2в

   Здесь мы можем сгруппировать слагаемые:

   • Группируем: (ав - 2а) + (в² - 2в)
   • В первом скобочном выражении можно вынести а: а(в - 2)
   • Во втором - в: в(в - 2)
   • Теперь у нас: а(в - 2) + в(в - 2) = (в - 2)(а + в)
3. 4х² - 9

   Это разность квадратов:

   • Мы можем записать как: (2х)² - 3²
   • По формуле разности квадратов: (2х - 3)(2х + 3)
4. х³ - 8х² + 16х

   Сначала вынесем общий множитель:

   • Общий множитель: х
   • Получаем: х(х² - 8х + 16)
   • Теперь у нас квадратный трёхчлен, который можно разложить: х(х - 4)²
5. 4х² + 8х

   В этом выражении также можно вынести общий множитель:

   • Общий множитель: 4х
   • После вынесения получаем: 4х(х + 2)
6. 3м - 6н + мн - 2н²

   Группируем слагаемые:

   • (3м + мн) + (-6н - 2н²)
   • В первом скобочном выражении можно вынести м: м(3 + н)
   • Во втором - (-2н): -2н(3 + н)
   • Получаем: (3 + н)(м - 2н)
7. 9а² - 16

   Это также разность квадратов:

   • Записываем как: (3а)² - 4²
   • По формуле разности квадратов: (3а - 4)(3а + 4)
8. у³ + 18у² + 81у

   Сначала вынесем общий множитель:

   • Общий множитель: у
   • Получаем: у(у² + 18у + 81)
   • Теперь у нас квадратный трёхчлен, который можно разложить: у(у + 9)²
9. х³ - 9х

   В этом выражении также можно вынести общий множитель:

   • Общий множитель: х
   • Получаем: х(х² - 9)
   • Разность квадратов: х(х - 3)(х + 3)
10. -5а² - 10ав - 5в²

    Сначала вынесем общий множитель:

    • Общий множитель: -5
    • Получаем: -5(а² + 2ав + в²)
    • Теперь у нас квадратный трёхчлен: -5(а + в)²
11. х² - х - у² - у

    Группируем слагаемые:

    • (х² - х) - (у² + у)
    • В первом: х(х - 1)
    • Во втором: -(у² + у) = -u(u + 1)
    • Не можем упростить дальше, оставляем так: х(х - 1) - у(u + 1)
12. 16х⁴ - 81

    Это разность квадратов:

    • Записываем как: (4х²)² - 9²
    • По формуле разности квадратов: (4х² - 9)(4х² + 9)
    • Первый множитель можно разложить: (2х - 3)(2х + 3)(4х² + 9)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!