Помогите срочно, пожалуйста!

Как решить выражение (5а⁶b⁹)³:(5a³b⁶)² по алгебре?

Алгебра 7 класс Деление степеней с одинаковыми основаниями решение выражения алгебра 7 класс (5а⁶b⁹)³ (5a³b⁶)² деление многочленов алгебраические выражения задачи по алгебре Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. Нам нужно решить следующее выражение:

(5a⁶b⁹)³ : (5a³b⁶)²

1. Сначала мы возведем каждую часть в степень. Начнем с чисел и переменных в первой части:

• (5a⁶b⁹)³:
• 5³ = 125
• (a⁶)³ = a^(6*3) = a¹⁸
• (b⁹)³ = b^(9*3) = b²⁷
• Таким образом, (5a⁶b⁹)³ = 125a¹⁸b²⁷.

2. Теперь рассмотрим вторую часть:

• (5a³b⁶)²:
• 5² = 25
• (a³)² = a^(3*2) = a⁶
• (b⁶)² = b^(6*2) = b¹²
• Таким образом, (5a³b⁶)² = 25a⁶b¹².

3. Теперь мы можем подставить полученные результаты в исходное выражение:

125a¹⁸b²⁷ : 25a⁶b¹²

4. Теперь выполним деление. Делим числовые коэффициенты и переменные отдельно:

• Числовые коэффициенты: 125 : 25 = 5.
• Переменные:
• a¹⁸ : a⁶ = a^(18-6) = a¹².
• b²⁷ : b¹² = b^(27-12) = b¹⁵.

5. Соберем все вместе:

5a¹²b¹⁵

Таким образом, окончательный ответ на выражение (5a⁶b⁹)³ : (5a³b⁶)² равен 5a¹²b¹⁵.