Похожие вопросы
2025-09-07 06:31:18
После перестановки цифр двузначного числа оно стало меньше на 36. Какое это число? Перечислите все возможные варианты.
Алгебра 7 класс Уравнения и неравенства Двузначное число перестановка цифр меньше на 36 решение задачи варианты чисел
2025-09-07 06:31:30
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим двузначное число как 10a + b, где a - это десятки, а b - единицы. Поскольку это двузначное число, a может принимать значения от 1 до 9, а b - от 0 до 9.
После перестановки цифр это число станет 10b + a.
Согласно условию задачи, после перестановки число стало меньше на 36:
(10a + b) - (10b + a) = 36
Упростим это уравнение:
- 10a + b - 10b - a = 36
- (10a - a) + (b - 10b) = 36
- 9a - 9b = 36
- 9(a - b) = 36
- a - b = 4
Теперь мы знаем, что десятки a на 4 больше, чем единицы b. То есть:
a = b + 4
Теперь подставим возможные значения b и найдем соответствующие a:
- Если b = 0, то a = 0 + 4 = 4. Число: 40.
- Если b = 1, то a = 1 + 4 = 5. Число: 51.
- Если b = 2, то a = 2 + 4 = 6. Число: 62.
- Если b = 3, то a = 3 + 4 = 7. Число: 73.
- Если b = 4, то a = 4 + 4 = 8. Число: 84.
- Если b = 5, то a = 5 + 4 = 9. Число: 95.
Таким образом, все возможные двузначные числа, соответствующие условию задачи, это:
- 40
- 51
- 62
- 73
- 84
- 95
Эти числа, после перестановки цифр, действительно будут меньше на 36.