При каких значениях x имеет смысл выражение: √x³?

Алгебра 7 класс Корни и степени алгебра 7 класс значение x смысл выражения корень из x³ математические выражения Новый

Чтобы определить, при каких значениях x имеет смысл выражение √x³, давайте внимательно рассмотрим, что означает корень квадратный и как он работает с различными числами.

Корень квадратный из числа определен только для неотрицательных чисел. Это значит, что подкоренное выражение, в данном случае x³, должно быть больше или равно нулю:

Шаг 1: Установим условие для x³

• Мы ищем, когда x³ ≥ 0.

Шаг 2: Решим неравенство

• Для того чтобы x³ было неотрицательным, необходимо, чтобы x было больше или равно нулю.
• Если x = 0, то x³ = 0, и √0 = 0.
• Если x > 0, то x³ также будет положительным, и √(положительное число) будет иметь смысл.
• Если x < 0, то x³ будет отрицательным, и √(отрицательное число) не будет иметь смысла в рамках действительных чисел.

Шаг 3: Запишем ответ

• Таким образом, выражение √x³ имеет смысл при следующих значениях x: x ≥ 0.

Итак, ответ: выражение √x³ имеет смысл, когда x больше или равно нулю (x ≥ 0).