При каком значении t:

1. выражение 5t + 11 будет равно выражению 7t + 31?
2. выражение 8t + 3 окажется в три раза больше, чем выражение 5t - 6?

Алгебра 7 класс Уравнения и неравенства алгебра 7 класс уравнения решение уравнений выражения математические задачи значение t сравнение выражений Новый

Давайте решим каждое из этих уравнений по очереди.

1. Найдем значение t, при котором 5t + 11 равно 7t + 31.

1. Сначала запишем уравнение:
2. 5t + 11 = 7t + 31
3. Теперь перенесем все члены с t в одну сторону, а остальные в другую. Для этого вычтем 5t из обеих сторон:
4. 11 = 7t - 5t + 31
5. Это упрощается до:
6. 11 = 2t + 31
7. Теперь вычтем 31 из обеих сторон:
8. 11 - 31 = 2t
9. Это дает нам:
10. -20 = 2t
11. Теперь разделим обе стороны на 2:
12. t = -10

Таким образом, при t = -10 выражение 5t + 11 равно выражению 7t + 31.

2. Теперь найдем значение t, при котором 8t + 3 будет в три раза больше, чем 5t - 6.

1. Запишем уравнение:
2. 8t + 3 = 3 * (5t - 6)
3. Раскроем скобки на правой стороне:
4. 8t + 3 = 15t - 18
5. Теперь перенесем все члены с t в одну сторону, а остальные в другую. Вычтем 8t из обеих сторон:
6. 3 = 15t - 8t - 18
7. Это упрощается до:
8. 3 = 7t - 18
9. Теперь добавим 18 к обеим сторонам:
10. 3 + 18 = 7t
11. Это дает нам:
12. 21 = 7t
13. Теперь разделим обе стороны на 7:
14. t = 3

Таким образом, при t = 3 выражение 8t + 3 оказывается в три раза больше, чем выражение 5t - 6.

Итак, результаты:

• t = -10 для первого уравнения.
• t = 3 для второго уравнения.