Придумайте задачу, математическая модель которой указана ниже, и решите её:

5х + 4(х + 20) = 620

Алгебра 7 класс Уравнения с одним неизвестным алгебра 7 класс задача математическая модель уравнение решение уравнения 5x + 4(x + 20) = 620 математическая задача линейное уравнение школьная алгебра Новый

Давайте рассмотрим задачу, в которой нам нужно определить производительность двух мастеров, работающих над одной задачей. Предположим, что первый мастер работает 5 часов, а второй мастер работает 4 часа. В результате их работы они совместно произвели 620 деталей. При этом известно, что производительность первого мастера на 20 деталей меньше, чем производительность второго мастера.

Обозначим производительность второго мастера как x деталей в час. Тогда производительность первого мастера будет (x - 20) деталей в час.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества деталей, которые они произвели:

• Первый мастер за 5 часов произведет: 5 * (x - 20)
• Второй мастер за 4 часа произведет: 4 * x

Согласно условию задачи, сумма деталей, произведенных обоими мастерами, равна 620:

5 * (x - 20) + 4 * x = 620

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 5x - 100 + 4x = 620
2. Соберем подобные слагаемые: 9x - 100 = 620
3. Теперь добавим 100 к обеим частям уравнения: 9x = 720
4. Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти x: x = 80

Теперь мы знаем, что производительность второго мастера составляет 80 деталей в час. Чтобы найти производительность первого мастера, подставим x в выражение x - 20:

80 - 20 = 60

Таким образом, производительность первого мастера составляет 60 деталей в час.

Итак, ответ на задачу: производительность первого мастера составляет 60 деталей в час, а второго мастера - 80 деталей в час.