Прошу помочь с решением задач по алгебре, дам 20 баллов:

1. 4х² = 5
2. х + 7 = х²
3. 3х + х² = 0
4. 2х = 0

Умоляю с решением, 7 класс НУШ. И нужно выбрать, какое из них линейное.

Алгебра 7 класс Уравнения с одной переменной алгебра 7 класс решение задач по алгебре линейное уравнение уравнения с х алгебраические уравнения Новый

Давайте разберем каждое уравнение по отдельности и найдем его решение. Также определим, какое из них линейное.

1. Уравнение: 4x² = 5

• Сначала перенесем 5 на левую сторону: 4x² - 5 = 0.
• Теперь можно решить это уравнение, используя формулу для квадратного уравнения.
• Применяем формулу: x = ±√(5/4) = ±√5/2.
• Таким образом, у нас два корня: x1 = √5/2 и x2 = -√5/2.

2. Уравнение: x + 7 = x²

• Переносим все на одну сторону: x² - x - 7 = 0.
• Решаем это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = (-1)² - 4 * 1 * (-7) = 1 + 28 = 29.
• Находим корни: x = (1 ± √29) / 2.
• Таким образом, у нас два корня: x1 = (1 + √29) / 2 и x2 = (1 - √29) / 2.

3. Уравнение: 3x + x² = 0

• Переписываем уравнение: x² + 3x = 0.
• Вынесем x за скобки: x(x + 3) = 0.
• Решаем: x = 0 или x + 3 = 0, отсюда x = -3.
• Таким образом, у нас два корня: x1 = 0 и x2 = -3.

4. Уравнение: 2x = 0

• Делим обе стороны на 2: x = 0.
• Таким образом, у нас один корень: x = 0.

Теперь определим, какое из уравнений линейное:

• Линейное уравнение имеет вид ax + b = 0, где a и b - константы, а x - переменная.
• Из всех приведенных уравнений только 2x = 0 является линейным, так как оно имеет первую степень по x.

Таким образом, мы решили все уравнения и определили, что линейное уравнение - это 2x = 0.