Давайте решим каждое из предложенных уравнений по порядку.

Для начала преобразуем левую часть уравнения. Мы можем выразить 12,2 и 48,2 в виде дроби:

• 12,2 : 48,2 = 12,2 / 48,2

Теперь давайте упростим эту дробь. Для этого можно разделить числитель и знаменатель на 12,2:

• 12,2 / 48,2 = 1 / (48,2 / 12,2)
• 48,2 / 12,2 = 4

Таким образом, 12,2 : 48,2 = 1 / 4. Теперь у нас есть уравнение:

• 1 / 4 = 5 / y

Теперь мы можем решить его, перемножив крест-накрест:

• 1 * y = 4 * 5
• y = 20

Итак, y = 20.

Сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 6 и 9 будет 18. Преобразуем каждую дробь:

• 2/3x = (2*6)/(3*6)x = 12/18x
• 5/6x = (5*3)/(6*3)x = 15/18x
• 7/9x = (7*2)/(9*2)x = 14/18x

Теперь подставим преобразованные дроби в уравнение:

• 12/18x + 15/18x - 14/18x = 1/2

Теперь объединим дроби с x:

• (12 + 15 - 14)/18x = 1/2
• 13/18x = 1/2

Теперь решим для x, умножив обе стороны на 18:

• 13x = 9
• x = 9 / 13

Таким образом, x = 9/13.

Сначала раскроем скобки:

• 24 - 2x * 5x + 2x * 4 = 6
• 24 - 10x^2 + 8x = 6

Теперь перенесем все в одну сторону уравнения:

• -10x^2 + 8x + 24 - 6 = 0
• -10x^2 + 8x + 18 = 0

Умножим уравнение на -1 для удобства:

• 10x^2 - 8x - 18 = 0

Теперь мы можем использовать дискриминант для решения квадратного уравнения:

• D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 * 10 * (-18)
• D = 64 + 720 = 784

Теперь найдем корни уравнения:

• x1 = (8 + sqrt(784)) / (2 * 10) = (8 + 28) / 20 = 36 / 20 = 1,8
• x2 = (8 - sqrt(784)) / (2 * 10) = (8 - 28) / 20 = -20 / 20 = -1

Итак, у нас есть два решения: x1 = 1,8 и x2 = -1.

Таким образом, мы решили все три уравнения!