Сколько равен корень шестой степени из числа 16?

Алгебра 7 класс Корни и степени корень шестой степени число 16 алгебра 7 класс решение уравнения математические задачи Новый

Чтобы найти корень шестой степени из числа 16, мы можем воспользоваться определением корня. Корень шестой степени из числа x обозначается как √(x), и он равен такому числу, которое при возведении в шестую степень дает x.

В нашем случае мы ищем √(16), что означает, что нам нужно найти такое число, которое в шестой степени будет равно 16.

Для начала давайте представим число 16 в виде степени двойки:

• 16 = 2^4

Теперь мы можем записать корень шестой степени из 16 следующим образом:

• √(16) = √(2^4)

Для того чтобы найти корень, мы можем использовать свойство степеней:

• √(a^b) = a^(b/n), где n - это степень корня.

В нашем случае:

• √(2^4) = 2^(4/6) = 2^(2/3)

Теперь мы можем выразить 2^(2/3) в более понятной форме. Это число можно представить как:

• 2^(2/3) = (2^2)^(1/3) = 4^(1/3)

Таким образом, корень шестой степени из 16 равен 4^(1/3), что означает, что это число, которое при возведении в третью степень даст 4.

Хотя 4^(1/3) не является целым числом, его можно оценить. Приблизительно это значение равно 1.5874.

Таким образом, корень шестой степени из числа 16 равен 4^(1/3) или примерно 1.5874.