Сравните следующие числа: корень из 23 и 4,7; корень из 21 и 4,5.

Алгебра 7 класс Сравнение иррациональных чисел сравнение чисел корень из 23 корень из 21 4,7 4,5 алгебра 7 класс Новый

Чтобы сравнить корень из 23 и 4,7, а также корень из 21 и 4,5, мы можем использовать приближенные значения корней. Давайте рассмотрим каждый случай по очереди.

Сравнение корень из 23 и 4,7:

1. Для начала найдем приближенное значение корня из 23. Мы знаем, что корень из 16 равен 4, а корень из 25 равен 5. Это значит, что корень из 23 находится между 4 и 5.
2. Попробуем уточнить значение. Если возьмем 4,8, то 4,8 * 4,8 = 23,04, что больше 23. Если возьмем 4,7, то 4,7 * 4,7 = 22,09, что меньше 23. Значит, корень из 23 находится между 4,7 и 4,8.
3. Таким образом, корень из 23 больше 4,7.

Сравнение корень из 21 и 4,5:

1. Теперь найдем приближенное значение корня из 21. Мы знаем, что корень из 16 равен 4, а корень из 25 равен 5, как и в предыдущем примере. Корень из 21 также находится между 4 и 5.
2. Попробуем уточнить значение. Если возьмем 4,6, то 4,6 * 4,6 = 21,16, что больше 21. Если возьмем 4,5, то 4,5 * 4,5 = 20,25, что меньше 21. Значит, корень из 21 находится между 4,5 и 4,6.
3. Таким образом, корень из 21 больше 4,5.

В итоге мы получили следующие результаты:

• Корень из 23 больше 4,7.
• Корень из 21 больше 4,5.