Для того чтобы сравнить значения данных выражений, воспользуемся свойствами степеней. Напомню, что при умножении степеней с одинаковыми основаниями мы складываем их показатели. То есть, a^m • a^n = a^(m+n).

Теперь давайте разберем каждое из выражений по порядку:

1. Сравнение 5³•5 и 5⁵:
   • Запишем первое выражение: 5³ • 5 = 5³ • 5¹.
   • Теперь применим правило сложения показателей: 5^(3+1) = 5⁴.
   • Теперь сравним 5⁴ и 5⁵. Поскольку 5⁵ = 5^(4+1), видно, что 5⁵ больше.
   • Ответ: 5³•5 < 5⁵.
2. Сравнение 6²•6² и 6⁴:
   • Запишем первое выражение: 6² • 6².
   • Применим правило: 6² • 6² = 6^(2+2) = 6⁴.
   • Теперь сравним 6⁴ и 6⁴. Они равны.
   • Ответ: 6²•6² = 6⁴.
3. Сравнение (-3)² • (-3)⁴ и (-3)⁵:
   • Запишем первое выражение: (-3)² • (-3)⁴.
   • Применим правило: (-3)² • (-3)⁴ = (-3)^(2+4) = (-3)⁶.
   • Теперь сравним (-3)⁶ и (-3)⁵. Поскольку (-3)⁶ = (-3)^(5+1), видно, что (-3)⁶ больше.
   • Ответ: (-3)² • (-3)⁴ > (-3)⁵.
4. Сравнение 4⁴•4 и 4⁵:
   • Запишем первое выражение: 4⁴ • 4 = 4⁴ • 4¹.
   • Применим правило: 4^(4+1) = 4⁵.
   • Теперь сравним 4⁵ и 4⁵. Они равны.
   • Ответ: 4⁴•4 = 4⁵.

Итак, подводя итоги:

• 5³•5 < 5⁵
• 6²•6² = 6⁴
• (-3)² • (-3)⁴ > (-3)⁵
• 4⁴•4 = 4⁵