Срочно!!!

Помогите разложить на множители следующие выражения:

1. ab + ac - a
2. 4x² - y² + 2x - y

Алгебра 7 класс Разложение на множители разложение на множители алгебра 7 класс примеры разложения задачи по алгебре помощь по алгебре Новый

Давайте разложим на множители каждое из данных выражений по шагам.

1. Разложение выражения ab + ac - a:

1. Первым шагом мы заметим, что в первых двух слагаемых (ab и ac) можно выделить общий множитель a. Запишем это:
• ab + ac = a(b + c)
2. Теперь у нас осталась третья часть выражения -a. Мы можем записать всё выражение так:
• a(b + c) - a
3. Теперь мы видим, что a является общим множителем в обоих слагаемых:
• a(b + c - 1)

Таким образом, разложенное на множители выражение будет:

a(b + c - 1)

2. Разложение выражения 4x² - y² + 2x - y:

1. Сначала мы можем сгруппировать слагаемые, чтобы упростить разложение:
• (4x² + 2x) + (-y² - y)
2. Теперь выделим общий множитель в первой группе:
• 2x(2x + 1)
3. Во второй группе -y² - y можно выделить -y:
• -y(y + 1)
4. Теперь мы можем записать всё выражение так:
• 2x(2x + 1) - y(y + 1)
5. Однако, чтобы упростить дальнейшее разложение, заметим, что в обеих группах присутствует выражение (2x + 1) и (y + 1). Мы можем попробовать записать это как разность квадратов:
• (2x + 1)(2x - y) - y(y + 1)
6. Но это не совсем то, что нам нужно. Давайте вернемся к исходному выражению и попробуем его упростить иначе:
7. Мы можем попробовать выделить общий множитель из всего выражения:
• (2x + 1)² - y²
8. Это выражение является разностью квадратов, которую мы можем разложить на множители:
• (2x + 1 - y)(2x + 1 + y)

Таким образом, разложенное на множители выражение будет:

(2x + 1 - y)(2x + 1 + y)

Итак, мы разложили оба выражения на множители:

• ab + ac - a = a(b + c - 1)
• 4x² - y² + 2x - y = (2x + 1 - y)(2x + 1 + y)