Столб, который врыт в землю на 2/13 своей длины, возвышается над землей на 5 1/2 метра. Какова общая длина этого столба?

Алгебра 7 класс Рациональные числа алгебра 7 класс столб в земле длина столба задача на алгебру высота столба дроби в алгебре решение задач математические задачи Новый

Для решения задачи начнем с того, что обозначим общую длину столба за L. По условию, столб врыт в землю на 2/13 своей длины, а значит, часть столба, которая находится под землей, равна:

(2/13) * L

Часть столба, которая возвышается над землей, составляет 5 1/2 метра. Мы можем записать это в виде неправильной дроби:

5 1/2 = 11/2

Теперь мы знаем, что сумма части столба, которая находится под землей, и части, которая возвышается, равна общей длине столба. Это можно записать следующим образом:

(2/13) * L + (11/2) = L

Теперь нам нужно решить это уравнение для L. Сначала перенесем (2/13) * L в правую часть уравнения:

(11/2) = L - (2/13) * L

Теперь можно вынести L за скобки:

(11/2) = L * (1 - 2/13)

Теперь найдем, чему равно выражение в скобках:

• 1 = 13/13
• Тогда: 1 - 2/13 = 13/13 - 2/13 = 11/13

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

(11/2) = L * (11/13)

Чтобы найти L, умножим обе стороны уравнения на (13/11):

L = (11/2) * (13/11)

Сократим 11 в числителе и знаменателе:

L = (13/2)

Теперь, чтобы выразить L в метрах, нужно разделить 13 на 2:

L = 6.5 метра

Таким образом, общая длина столба составляет 6.5 метра.