Сторона квадрата равна a единиц. Какой периметр и площадь у прямоугольника, если его ширина меньше стороны квадрата на 4 единицы, а длина больше на 8 единиц?

Алгебра 7 класс Площадь и периметр фигур периметр прямоугольника площадь прямоугольника алгебра 7 класс задачи на периметр и площадь квадрат и прямоугольник Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим ширину и длину прямоугольника на основе стороны квадрата, которая равна a единиц.

• Ширина прямоугольника: w = a - 4 (так как ширина меньше стороны квадрата на 4 единицы).
• Длина прямоугольника: l = a + 8 (так как длина больше стороны квадрата на 8 единиц).

2. Теперь мы можем найти периметр прямоугольника. Периметр P прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2 * (l + w)

Подставим найденные значения ширины и длины:

• P = 2 * ((a + 8) + (a - 4))
• P = 2 * (a + 8 + a - 4)
• P = 2 * (2a + 4)
• P = 4a + 8

Таким образом, периметр прямоугольника равен 4a + 8.

3. Теперь найдем площадь прямоугольника. Площадь S прямоугольника вычисляется по формуле:

S = l * w

Подставим значения ширины и длины:

• S = (a + 8) * (a - 4)
• S = a^2 - 4a + 8a - 32
• S = a^2 + 4a - 32

Таким образом, площадь прямоугольника равна a^2 + 4a - 32.

В итоге, мы получили следующие результаты:

• Периметр прямоугольника: 4a + 8
• Площадь прямоугольника: a^2 + 4a - 32