Токарь выполнил заказ за 6 дней вместо 8 дней, так как в день вытачивал на 2 детали больше, чем планировал. Сколько деталей было заказано токарю?

Алгебра 7 класс Задачи на движение и работу алгебра задача токарь детали заказ дни вытачивание решение математика уравнение Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим некоторые переменные:

• x - количество деталей, которое токарь планировал выточить за один день.
• y - общее количество деталей в заказе.

Сначала мы можем записать, сколько деталей токарь должен был сделать за 8 дней:

y = 8 * x

Однако токарь выполнил заказ за 6 дней, вытачив на 2 детали больше в день, чем планировал. Значит, в день он вытачивал:

x + 2

Теперь мы можем записать, сколько деталей он сделал за 6 дней:

y = 6 * (x + 2)

Теперь у нас есть две формулы для количества деталей:

• y = 8 * x
• y = 6 * (x + 2)

Так как обе формулы равны y, мы можем их приравнять:

8 * x = 6 * (x + 2)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 8 * x = 6 * x + 12
2. Переносим все члены с x в одну сторону: 8 * x - 6 * x = 12
3. Упрощаем: 2 * x = 12
4. Делим обе стороны на 2: x = 6

Теперь мы знаем, что токарь планировал выточить 6 деталей в день. Подставим это значение в одну из формул, чтобы найти общее количество деталей:

y = 8 * x = 8 * 6 = 48

Таким образом, токарю было заказано 48 деталей.