Токарь выполнил заказ за 6 дней вместо 8 дней, так как в день вытачивал на 2 детали больше, чем планировал. Сколько деталей было заказано токарю?

Алгебра 7 класс Задачи на движение и работу алгебра задачи на скорость токарь детали решение задач работа и время математические задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим количество деталей, которые токарь должен был выполнить по плану, как X. Так как он планировал завершить заказ за 8 дней, то в день он должен был выполнять:

• X/8 деталей в день.

Однако, токарь выполнил заказ за 6 дней. Это означает, что он работал быстрее и за 6 дней выполнил все детали. При этом, он вытачивал на 2 детали больше, чем планировал. Таким образом, в день он выполнял:

• X/8 + 2 деталей в день.

Теперь мы можем записать уравнение, учитывая, что за 6 дней токарь выполнил все детали:

• 6 * (X/8 + 2) = X.

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
• 6 * (X/8) + 6 * 2 = X
• (3/4)X + 12 = X.
2. Переносим (3/4)X в правую часть уравнения:
• 12 = X - (3/4)X
• 12 = (1/4)X.
3. Умножаем обе стороны уравнения на 4:
• 48 = X.

Таким образом, количество деталей, которые были заказаны токарю, составляет 48 деталей.