Упростите выражение, выполнив умножение дробей: 21a в 7 степени / 5b в 3 степени * 25b в 5 степени / 28a в 6 степени

Алгебра 7 класс Умножение дробей Упрощение выражения умножение дробей алгебра 7 класс дроби алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить данное выражение, начнем с его записи:

(21a^7 / 5b^3) * (25b^5 / 28a^6)

Теперь мы можем перемножить числители и знаменатели:

Числитель: 21a^7 * 25b^5

Знаменатель: 5b^3 * 28a^6

Теперь запишем это в виде одной дроби:

(21 * 25 * a^7 * b^5) / (5 * 28 * b^3 * a^6)

Теперь посчитаем числители и знаменатели по отдельности:

• 21 * 25 = 525
• 5 * 28 = 140

Теперь подставим эти значения в дробь:

(525a^7b^5) / (140a^6b^3)

Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на общие множители. Начнем с коэффициентов:

• 525 / 140 = 3.75 (можно упростить до 15/4, но оставим в этой форме для наглядности)

Теперь упростим буквы:

• a^7 / a^6 = a^(7-6) = a^1 = a
• b^5 / b^3 = b^(5-3) = b^2

Теперь объединим все вместе:

(3.75a * b^2) / 1 = 3.75ab^2

Итак, окончательный ответ:

3.75ab^2