В цирке перед началом представления было продано три седьмых всех воздушных шариков, а в антракте - еще 25 штук. После этого осталась половина всех шариков, которые были приготовлены для продажи. Сколько шариков было изначально?

Алгебра 7 класс Уравнения с одной переменной алгебра 7 класс задача на проценты решение уравнения количество шариков математическая задача цирк воздушные шарики Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим количество воздушных шариков, которые были изначально, как x.

Сначала продали три седьмых всех шариков. Это можно записать как:

• Продано шариков: (3/7) * x

После этого осталось:

• Осталось шариков: x - (3/7) * x

Чтобы упростить выражение, найдем, сколько осталось:

• x - (3/7) * x = (7/7)x - (3/7)x = (4/7)x

Затем в антракте продали еще 25 шариков. После этого количество оставшихся шариков стало:

• Осталось шариков: (4/7)x - 25

Согласно условию задачи, после всех продаж осталось половина всех шариков, которые были приготовлены для продажи. То есть:

• (4/7)x - 25 = (1/2)x

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить. Перепишем его:

• (4/7)x - (1/2)x = 25

Чтобы решить это уравнение, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 2 - это 14. Приведем дроби к общему знаменателю:

• (4/7)x = (8/14)x
• (1/2)x = (7/14)x

Теперь уравнение выглядит так:

• (8/14)x - (7/14)x = 25

Упрощаем его:

• (1/14)x = 25

Теперь умножим обе стороны уравнения на 14, чтобы избавиться от дроби:

• x = 25 * 14
• x = 350

Таким образом, изначально в цирке было 350 воздушных шариков.