В двухзначном числе зачеркнули одну цифру. Получилось число, которое в 31 раз меньше первоначального. Какую цифру и в каком числе зачеркнули?

(Решить с помощью уравнения)

Алгебра 7 класс Уравнения с одной переменной алгебра 7 класс задача на уравнение двухзначное число зачеркнутая цифра решение уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, используя уравнение.

Пусть двузначное число обозначим как 10a + b, где a - это первая цифра (десятки), а b - вторая цифра (единицы). Здесь a может принимать значения от 1 до 9, а b от 0 до 9.

Когда мы зачеркиваем одну из цифр, у нас остается одноцифровое число. Рассмотрим два случая:

• Случай 1: Зачеркиваем цифру a. Тогда оставшееся число равно b.
• Случай 2: Зачеркиваем цифру b. Тогда оставшееся число равно a.

Теперь запишем уравнения для каждого случая:

1. Для первого случая: b = (10a + b) / 31.
2. Для второго случая: a = (10a + b) / 31.

Решим оба уравнения.

Случай 1: Зачеркиваем a

Запишем уравнение:

b = (10a + b) / 31

Умножим обе стороны на 31:

31b = 10a + b

Переносим b на левую сторону:

30b = 10a

Разделим обе стороны на 10:

3b = a

Так как a - это цифра от 1 до 9, b может принимать значения от 1 до 3.

Подставим возможные значения b:

• Если b = 1, то a = 3 (число 31).
• Если b = 2, то a = 6 (число 62).
• Если b = 3, то a = 9 (число 93).

Случай 2: Зачеркиваем b

Запишем уравнение:

a = (10a + b) / 31

Умножим обе стороны на 31:

31a = 10a + b

Переносим 10a на левую сторону:

21a = b

Так как b - это цифра от 0 до 9, a может принимать значения от 0 до 9.

Подставим возможные значения a:

• Если a = 1, то b = 21 (не подходит).
• Если a = 2, то b = 42 (не подходит).
• Если a = 3, то b = 63 (не подходит).
• Если a = 4, то b = 84 (не подходит).
• Если a = 5, то b = 105 (не подходит).
• Если a = 6, то b = 126 (не подходит).
• Если a = 7, то b = 147 (не подходит).
• Если a = 8, то b = 168 (не подходит).
• Если a = 9, то b = 189 (не подходит).

Таким образом, из первого случая у нас есть подходящие числа:

• 31 (зачеркнули 3)
• 62 (зачеркнули 6)
• 93 (зачеркнули 9)

Ответ: Зачеркнули цифру 3 в числе 31, цифру 6 в числе 62 или цифру 9 в числе 93.